Prozente

Prozente sind in Numlex nicht nur Werte — der Kontext ändert ihre Bedeutung. 10% ist 0.1, aber in einem additiven Kontext bedeutet 100 + 10% zehn Prozent der aufgelaufenen linken Seite, und das Ergebnis behält seine Prozentdarstellung.

Diese Seite dokumentiert Prozentliterale, die strenge Phrasengrammatik (of, on, off, umgekehrte what-Formen, Brüche und Multiplikatoren), die Regel zur Schlüsselwortbeschattung und die Operandeneinschränkungen, die gemischte Währungen und Nullbasen zu sichtbaren Fehlern machen.

Prozentliterale

Ein Prozentliteral ist p% = p/100. Die Bedeutung hängt vom Kontext ab:

• Additiver Kontext — ein rechts stehendes „reines” Prozent ist ein Anteil der aufgelaufenen linken Seite: 100 + 10% = 110, 110 − 5% = 104.5.
• Jeder andere Kontext — ein gewöhnlicher Skalar: 200 × 10% = 20, 200 / 10% = 2000.

Ergebnisse behalten bei der Anzeige ihre Art: Ein Prozent-Ergebnis zeigt 30% statt 0.3, ein Multiplikator 1.5x, ein Bruch 1/2.

Schlüsselwortbeschattung

Die Phrasengrammatik nutzt die Schlüsselwörter of on off is what as a to percent percentage fraction multiple multiplier x. Sie sind schreibunabhängig.

Eine aktive Variable oder Konstante mit dem Namen eines Schlüsselworts deaktiviert jede Form, die es nutzt. Wird zum Beispiel of = 5 deklariert, sind alle of-Formen im Blatt abgeschaltet — das Wort wird zu deinem Wert.

Phrasenmuster

Muster	Beispiel	Ergebnis	Regel
<p>% of <v>	15% of 490	73.5	Prozent × Wert; die Basis ist der Rest der Zeile (15% of 490 + 5 = 74.25, 50% of (10 + 5) = 7.5); eine Geldbasis ist erlaubt
<p>% on <v>	15% on 200	230	v × (1 + p)
<p>% off <v>	30% off 200	140	v × (1 − p)
<v> is <p>% of what	100 is 50% of what	200	v ÷ p (Umkehrbasis)
<v> is <p>% off what	100 is 20% off what	125	v ÷ (1 − p)
<v> is <p>% on what	100 is 25% on what	80	v ÷ (1 + p)
<a> is what % of <b>	50 is what % of 200	25%	a ÷ b als Prozent
<a> is what % off <b>	140 is what % off 200	30%	(b − a) ÷ b
<a> is what % on <b>	230 is what % on 200	15%	(a − b) ÷ b
<a> as a % of <b>	100 as a % of 800	12.5%	a ÷ b als Prozent
<a> to <b> is what %	100 to 130 is what %	30%	(b − a) ÷ a
<a> to <b> as %	100 to 130 as %	30%	(b − a) ÷ a
<m>x of/on/off <v>	1.5x of 20, 1.5x on 20, 1.5x off 20	30 / 50 / −10	Multiplikator: of = v·m; on = v·(1+m); off = v·(1−m) — genau wie Prozente (100% off = 0)
<a>/<b> % (Leerzeichen + % am Ende)	20/200 %	10%	macht die vorangehende Division zu einem Prozent; 20/200% (ohne Leerzeichen) ist der Alt-Suffix und ergibt 10
<p>% as fraction	50% as fraction	1/2	gekürzter rationaler Bruch
<a>/<b> as fraction	2/10 as fraction	1/5	gekürzter rationaler Bruch
<d> as %	0.25 as %	25%	Dezimal → Prozent
<a> as x of <b>	20 as x of 5	4x	Verhältnis als Multiplikator
<a> to <b> as x	10 to 15 as x	1.5x	Verhältnis als Multiplikator
20% is 500, what is 750		17.5%	Drei-Werte-Form: B × L ÷ A
if 500 is 20%, what is 750		30%	Drei-Werte-Form: A × C ÷ B

Operandenregeln

Die Operanden werden vom selben strengen Kern wie überall ausgewertet — benannte Werte, Währungsmarker und Geldnamen funktionieren.

• Geld in verschiedenen Währungen zu dividieren (50 is what % of 200, wenn die beiden Werte unterschiedliche Währungen nutzen) ist ein Fehler.
• Division durch Null ist ein Fehler.
• Boolesche Werte und Währungen werden hier nie in Zahlen umgewandelt.
• Nullbasen und unendliche Werte sind Fehler.

Verwandt

• Operatoren & Logik — warum + ein rechts stehendes Prozent anders behandelt.
• Geld & Kurse — Werte mit Währungsmarker und kontextuelle Prozente wie $100 + 10%.
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