百分比

在 Numlex 中，百分比不只是值——语境会改变它们的含义。10% 是 0.1，但在加法语境中 100 + 10% 表示左侧累计值的百分之十，且结果保持百分比样式的显示。

本页说明百分比字面量、严格的短语语法（of、on、off、逆向 what 形式、分数和 倍数）、关键字遮蔽规则，以及把混合货币和零基数变为可见错误的操作数限制。

百分比字面量

百分比字面量是 p% = p/100。其含义取决于语境：

• 加法语境——右侧的「纯」百分比是左侧累计值的一部分：100 + 10% = 110， 110 − 5% = 104.5。
• 其他任何语境——普通标量：200 × 10% = 20，200 / 10% = 2000。

结果在显示时保留其类型：百分比类型的结果显示为 30% 而非 0.3，倍数显示为 1.5x， 分数显示为 1/2。

关键字遮蔽

短语语法使用关键字 of on off is what as a to percent percentage fraction multiple multiplier x。它们不区分大小写。

与关键字同名的活动变量或常量会停用所有使用它的形式。例如声明 of = 5 会关闭表格上所有 of 形式——该词变成你的值。

短语模式

模式	示例	结果	规则
<p>% of <v>	15% of 490	73.5	百分比 × 值；基数是行的其余部分（15% of 490 + 5 = 74.25，50% of (10 + 5) = 7.5）；允许货币基数
<p>% on <v>	15% on 200	230	v × (1 + p)
<p>% off <v>	30% off 200	140	v × (1 − p)
<v> is <p>% of what	100 is 50% of what	200	v ÷ p（逆向基数）
<v> is <p>% off what	100 is 20% off what	125	v ÷ (1 − p)
<v> is <p>% on what	100 is 25% on what	80	v ÷ (1 + p)
<a> is what % of <b>	50 is what % of 200	25%	a ÷ b 作为百分比
<a> is what % off <b>	140 is what % off 200	30%	(b − a) ÷ b
<a> is what % on <b>	230 is what % on 200	15%	(a − b) ÷ b
<a> as a % of <b>	100 as a % of 800	12.5%	a ÷ b 作为百分比
<a> to <b> is what %	100 to 130 is what %	30%	(b − a) ÷ a
<a> to <b> as %	100 to 130 as %	30%	(b − a) ÷ a
<m>x of/on/off <v>	1.5x of 20、1.5x on 20、1.5x off 20	30 / 50 / −10	倍数：of = v·m；on = v·(1+m)；off = v·(1−m)——与百分比完全一致（100% off = 0）
<a>/<b> %（末尾空格 + %）	20/200 %	10%	把前面的除法变为百分比；20/200%（无空格）是旧式后缀，结果为 10
<p>% as fraction	50% as fraction	1/2	约分后的有理分数
<a>/<b> as fraction	2/10 as fraction	1/5	约分后的有理分数
<d> as %	0.25 as %	25%	小数 → 百分比
<a> as x of <b>	20 as x of 5	4x	比值作为倍数
<a> to <b> as x	10 to 15 as x	1.5x	比值作为倍数
20% is 500, what is 750		17.5%	三值形式：B × L ÷ A
if 500 is 20%, what is 750		30%	三值形式：A × C ÷ B

操作数规则

操作数由与其他地方相同的严格内核求值——命名值、货币标记和货币名称都可以使用。

• 不同货币相除（50 is what % of 200 中两个值使用不同货币）是错误。
• 除以零是错误。
• 布尔值和货币在这里绝不会被强制转换为数字。
• 零基数和无穷值是错误。

相关

• 运算符与逻辑——为什么 + 对右侧百分比有特殊处理。
• 货币与费率——带货币标记的值和 $100 + 10% 之类的上下文百分比。
• 数字格式与结果显示——百分比、倍数和分数类型的显示。