Проценты

Проценты в Numlex — не просто значения: контекст меняет их смысл. 10% — это 0.1, но в аддитивном контексте 100 + 10% означает десять процентов от накопленной левой части, и результат сохраняет процентный вид при отображении.

Эта страница описывает процентные литералы, строгую фразовую грамматику (of, on, off, обратные формы what, дроби и множители), правило затенения ключевых слов и ограничения операндов, превращающие смешанные валюты и нулевые базы в видимые ошибки.

Процентные литералы

Процентный литерал — p% = p/100. Его смысл зависит от контекста:

• Аддитивный контекст — «чистый» процент справа — доля от накопленной левой части: 100 + 10% = 110, 110 − 5% = 104.5.
• Любой другой контекст — обычный скаляр: 200 × 10% = 20, 200 / 10% = 2000.

Результаты сохраняют свой вид при отображении: результат процентного вида показывается как 30%, а не 0.3, множитель — как 1.5x, дробь — как 1/2.

Затенение ключевых слов

Фразовая грамматика использует ключевые слова of on off is what as a to percent percentage fraction multiple multiplier x. Они не зависят от регистра.

Активная переменная или константа с именем ключевого слова отключает все формы, которые его используют. Например, объявление of = 5 выключает все формы с of на листе — слово становится вашим значением.

Фразовые шаблоны

Шаблон	Пример	Результат	Правило
<p>% of <v>	15% of 490	73.5	процент × значение; базис — остаток строки (15% of 490 + 5 = 74.25, 50% of (10 + 5) = 7.5); денежное значение базиса допустимо
<p>% on <v>	15% on 200	230	v × (1 + p)
<p>% off <v>	30% off 200	140	v × (1 − p)
<v> is <p>% of what	100 is 50% of what	200	v ÷ p (обратный базис)
<v> is <p>% off what	100 is 20% off what	125	v ÷ (1 − p)
<v> is <p>% on what	100 is 25% on what	80	v ÷ (1 + p)
<a> is what % of <b>	50 is what % of 200	25%	a ÷ b как процент
<a> is what % off <b>	140 is what % off 200	30%	(b − a) ÷ b
<a> is what % on <b>	230 is what % on 200	15%	(a − b) ÷ b
<a> as a % of <b>	100 as a % of 800	12.5%	a ÷ b как процент
<a> to <b> is what %	100 to 130 is what %	30%	(b − a) ÷ a
<a> to <b> as %	100 to 130 as %	30%	(b − a) ÷ a
<m>x of/on/off <v>	1.5x of 20, 1.5x on 20, 1.5x off 20	30 / 50 / −10	множитель: of = v·m; on = v·(1+m); off = v·(1−m) — ровно как у процентов (100% off = 0)
<a>/<b> % (пробел перед %)	20/200 %	10%	превращает предшествующее деление в процент; 20/200% (без пробела) — legacy-постфикс, даёт 10
<p>% as fraction	50% as fraction	1/2	сокращённая рациональная дробь
<a>/<b> as fraction	2/10 as fraction	1/5	сокращённая рациональная дробь
<d> as %	0.25 as %	25%	десятичная → процент
<a> as x of <b>	20 as x of 5	4x	отношение как множитель
<a> to <b> as x	10 to 15 as x	1.5x	отношение как множитель
20% is 500, what is 750		17.5%	трёхзначная форма: B × L ÷ A
if 500 is 20%, what is 750		30%	трёхзначная форма: A × C ÷ B

Правила операндов

Операнды вычисляются тем же строгим ядром, что и везде, — именованные значения, маркеры валют и денежные имена работают.

• Деление денег в разных валютах (50 is what % of 200, где значения в разных валютах) — ошибка.
• Деление на ноль — ошибка.
• Логические значения и валюты здесь никогда не приводятся к числам.
• Нулевые базы и бесконечные значения — ошибки.

Связанные разделы

• Операторы и логика — почему + по-особому обрабатывает процент справа.
• Деньги и ставки — значения с маркерами валют и контекстные проценты вроде $100 + 10%.
• Форматы чисел и отображение — как отображаются процент, множитель и дробь.