Финансы и инвестиции

Сложный процент, ROI и CAGR, приведённая стоимость, кредиты, настроенный налог с продаж, оценки подоходного налога 2026 и инфляция CPI — строго и полностью офлайн.

Финансы в Numlex — одна строгая фразовая архитектура поверх грамматики денег. Денежные операнды принимают все маркеры, ISO-коды, именованные денежные значения и Answer Tokens; межвалютные операнды используют существующую таблицу курсов, а отсутствующая пара — это явное состояние Rates unavailable. Промежуточные значения никогда не округляются (цифры минорных единиц — только отображение), и любая неоднозначная фраза, нарушение границ или неконечный результат — строгая ошибка, а не догадка.

Эта страница охватывает сложный процент и приведённую стоимость, ROI и CAGR, кредиты и логику выплат, настроенный налог с продаж, оценки подоходного налога 2026 года и инфляцию CPI. Это справочник калькулятора, а не финансовый или налоговый совет.

Инвестиции и сложный процент

При годовой ставке R и множителе периода m (annual 1, quarterly 4, monthly 12, daily 365):

FV = P × (1 + R/m)^(m×y)
interest = FV − P
PV = FV / (1 + R/m)^(m×y)

Дробные годы разрешены (y > 0), а отрицательная ставка допустима, пока результат остаётся вещественным и конечным.

$1,000 after 3 years at 7%                       → $1,225.04
$1,000 for 3 years at 7% compounding monthly     → $1,232.93
interest on $1,000 after 3 years at 7%           → $225.04
present value of $1,000 after 20 years at 10%    → $148.64
present value of $1,000 after 3 years at 7%      → $816.30

ROI — это отношение возвращённого к инвестированному в стиле Soulver: (returned − invested) / invested, поэтому $500 invested $1,500 returned → 2x (вид множителя). Годовая доходность — это CAGR: (returned/invested)^(1/y) − 1 (вид процента); исходное значение хранится без округления, а отображение следует десятичным знакам строки:

annual return on $1,000 invested $2,500 returned after 7 years → 13.99%   (at 2 dp)
                                  … same line at 10 dp → 13.9852281048%
annual return on $1,000 invested $1,500 returned after 3 years → 14.4714242553% (at 10 dp)

Принимаются и at, и @, и after, и for; compounding/compounded может быть monthly, quarterly, daily или annually.

Кредиты и логика выплат

Движок строит один месячный график амортизации: rm = R/12, nm = 12×y, pmt = P×rm/(1−(1+rm)^−nm) (при R = 0 — P/nm), total = pmt×nm, а totalInterest = total − P. Запрошенная дневная, месячная или годовая выплата — это total, делённый на запрошенное число периодов (365y / 12y / y); запрошенный процент — totalInterest, делённый так же. Это не независимая дневная или годовая амортизация — документированный смысл — средняя выплата/процент за период.

monthly repayment on $10,000 over 6 years at 6%  → $165.73
daily repayment on $10,000 over 6 years at 6%    → $5.45
annual repayment on $10,000 over 6 years at 6%   → $1,988.75
total repayment on $10,000 over 6 years at 6%    → $11,932.48
daily interest on $10,000 over 6 years at 6%     → $0.88
monthly interest on $10,000 over 6 years at 6%   → $26.84
annual interest on $10,000 over 6 years at 6%    → $322.08
total interest on $10,000 over 6 years at 6%     → $1,932.48

Требуется y > 0, R = 0 разрешён, R ≥ 100% отклоняется, а отрицательная ставка принимается только когда область и сумма остаются корректными.

Настроенный налог с продаж (Settings → General → Tax)

Налог с продаж — настройка приложения (никогда не часть .nlx): выберите региональный пресет, отредактируйте имя налога и задайте процентную ставку. Имена не зависят от регистра: sales tax, VAT, GST плюс заданное имя. Без ставки ответ — точная ошибка set sales tax in Settings → Tax.

Пресеты охватывают 25 регионов с официальными ставками — например, AU GST 10, GB VAT 20, DE VAT 19, NL VAT 21 — плюс пресет US, у которого нет национальной ставки: его выбор оставляет ставку незаданной, тогда как ручной ввод 0% разрешён и является отдельным состоянием. При настроенной ставке 15%:

$300 + VAT             → $345.00   (gross)
$345 - VAT             → $300.00   (net, divides by 1.15)
VAT on $300            → $45.00    (tax on the net amount)
pre-tax price of $345  → $300.00
gross price of $300    → $345.00
$300 including VAT     → $345.00   (an alias of gross)

Явная процентная фраза, такая как sales tax 8% of $120, продолжает работать независимо от настройки.

Оценочный подоходный налог (2026)

Встроенная офлайн-таблица охватывает десять стран: US, GB, AU, CA, DE, FR, NL, IN, RU и JP. Каждая таблица применяется к налоговому периоду 2026 года (например, US 2026, GB 2026/27, DE 2026, AU 2026-27, CA 2026, IN FY 2026-27 (AY 2027-28)), а модель — грубая национальная оценка: прогрессивные скобки для одного физического лица с базовым необлагаемым вычетом (нулевая скобка), без штатов/провинций, кредитов, взносов и личных обстоятельств. Каждая таблица документирует свои приближения — Германия представляет прогрессивные зоны 14–24% и 24–42% плоскими ступенями, Франция использует одну долю без 10% профессионального вычета, а США сворачивают стандартный вычет в срез 0%.

income tax on $75,000 in US           → $8,114.00
income after tax on $75,000 in US     → $66,886.00
tax rate on $75,000 in US             → 10.8186666667%
income tax on £50,270 in UK           → £7,540.00

Валюта каждой таблицы локальная: ввод в другой валюте конвертируется через Rates в локальную, налог считается, а результат возвращается в исходном коде; отсутствующая пара — Rates unavailable. Неизвестная страна — точная ошибка no tax table for <country>; отрицательный или неконечный доход — ошибка; ноль остаётся нулём. Это оценки по опубликованным расписаниям 2026 года, а не налоговый совет.

Инфляция CPI (BLS CPI-U)

Модель инфляции использует официальные годовые средние BLS CPI-U All Items (1982-84 = 100), непрерывно за каждый целый год с 1913 по последний полный год, плюс явно провизорная оценка 2026 года на текущую дату, построенная по официальным месячным наблюдениям (годовая средняя 2026 не выдумывается). «Сегодня» означает снимок данных, а не стенные часы, поэтому ответы стабильны для текущего релиза данных.

what is $1,000 from 1990                    → $2,537.53   (past → snapshot)
what was $1,000 worth in 1990               → $394.08     (snapshot → past)
what is $1,000 in 1990 worth in 2020        → $1,980.19   (exact ratio)
$1,000 in 1990 dollars                      → $2,537.53
what will $1,000 be worth in 2035 at 3%     → $766.42     (purchasing power)

Историческая формула — amount × CPI(target)/CPI(source). Год вне таблицы — no CPI data for <year>; будущая цель без явной ставки — строгая ошибка; явный прогноз требует, чтобы цель была позже года снимка, а область оставалась вещественной (1 + R > 0).

Офлайн-режим и приватность

Налоговые, подоходные и инфляционные ответы считаются полностью офлайн по данным, встроенным в приложение — сетевые запросы не делаются.
Конвертация валют использует ту же таблицу курсов, что и любая денежная строка; отсутствующая пара остаётся Rates unavailable, а не угаданным числом.
Конфигурация налога с продаж глобальна для приложения и никогда не попадает в .nlx.
Ни один ответ здесь не является финансовым или налоговым советом; оценки указывают, что они не моделируют.

Связанные разделы

Деньги и курсы — маркеры, ISO-коды, именованные деньги и общая строгая грамматика денег.
Справочник валют — 166 поддерживаемых кодов и именованные алиасы.
Настройки и внешний вид — поля Tax на странице General.
Приватность и сеть — что остаётся офлайн.