Finanzas e inversiones

Interés compuesto, ROI y CAGR, valor presente, préstamos, impuesto sobre las ventas configurado, estimaciones de renta 2026 e inflación CPI — estricto y totalmente offline.

Las finanzas en Numlex son una única arquitectura estricta de frases sobre la gramática del dinero. Los operandos monetarios aceptan todos los marcadores, códigos ISO, valores monetarios con nombre y Answer Tokens; los operandos entre divisas usan la tabla de tasas existente y un par ausente es el estado explícito Rates unavailable. Los valores intermedios nunca se redondean (los dígitos de la unidad menor son solo presentación), y cualquier frase ambigua, violación de límites o resultado no finito es un error estricto en lugar de una suposición.

Esta página cubre interés compuesto y valor presente, ROI y CAGR, préstamos y la lógica de pagos, el impuesto sobre las ventas configurado, las estimaciones de impuesto sobre la renta de 2026 y la inflación CPI. Es una referencia de calculadora, no asesoramiento financiero ni fiscal.

Inversiones e interés compuesto

Con una tasa anual R y un multiplicador de periodo m (annual 1, quarterly 4, monthly 12, daily 365):

FV = P × (1 + R/m)^(m×y)
interest = FV − P
PV = FV / (1 + R/m)^(m×y)

Se admiten años fraccionarios (y > 0), y una tasa negativa se admite siempre que el resultado siga siendo real y finito.

$1,000 after 3 years at 7%                       → $1,225.04
$1,000 for 3 years at 7% compounding monthly     → $1,232.93
interest on $1,000 after 3 years at 7%           → $225.04
present value of $1,000 after 20 years at 10%    → $148.64
present value of $1,000 after 3 years at 7%      → $816.30

El ROI es la relación devuelto frente a invertido al estilo de Soulver: (returned − invested) / invested, así que $500 invested $1,500 returned → 2x (un tipo multiplicador). El rendimiento anualizado es el CAGR: (returned/invested)^(1/y) − 1 (un tipo porcentaje); el valor subyacente se guarda sin redondear y la presentación sigue los decimales de la línea:

annual return on $1,000 invested $2,500 returned after 7 years → 13.99%   (at 2 dp)
                                  … same line at 10 dp → 13.9852281048%
annual return on $1,000 invested $1,500 returned after 3 years → 14.4714242553% (at 10 dp)

Se aceptan tanto at como @, y tanto after como for; compounding/compounded puede ser monthly, quarterly, daily o annually.

Préstamos y lógica de pagos

El motor construye un calendario de amortización mensual: rm = R/12, nm = 12×y, pmt = P×rm/(1−(1+rm)^−nm) (con R = 0, P/nm), total = pmt×nm y totalInterest = total − P. Un pago diario, mensual o anual pedido es ese total dividido entre el número de periodos pedidos (365y / 12y / y); un porcentaje pedido es totalInterest dividido igual. Esto no es una amortización diaria o anual independiente: el significado documentado es el pago/interés medio por periodo.

monthly repayment on $10,000 over 6 years at 6%  → $165.73
daily repayment on $10,000 over 6 years at 6%    → $5.45
annual repayment on $10,000 over 6 years at 6%   → $1,988.75
total repayment on $10,000 over 6 years at 6%    → $11,932.48
daily interest on $10,000 over 6 years at 6%     → $0.88
monthly interest on $10,000 over 6 years at 6%   → $26.84
annual interest on $10,000 over 6 years at 6%    → $322.08
total interest on $10,000 over 6 years at 6%     → $1,932.48

Se exige y > 0, se admite R = 0, se rechaza R ≥ 100% y una tasa negativa se acepta solo cuando el dominio y la suma siguen siendo válidos.

Impuesto sobre las ventas configurado (Ajustes → General → Tax)

El impuesto sobre las ventas es un ajuste de la app (nunca parte de .nlx): elige un preset regional, edita el nombre del impuesto y fija un porcentaje. Los nombres no distinguen mayúsculas: sales tax, VAT, GST más el nombre configurado. Sin tasa, la respuesta es el error exacto set sales tax in Settings → Tax.

Los presets cubren 25 regiones con tasas oficiales — por ejemplo AU GST 10, GB VAT 20, DE VAT 19, NL VAT 21 — más un preset de US que no tiene tasa nacional: elegirlo deja la tasa sin definir, mientras que introducir 0% a mano se admite y es un estado distinto. Con una tasa configurada del 15%:

$300 + VAT             → $345.00   (gross)
$345 - VAT             → $300.00   (net, divides by 1.15)
VAT on $300            → $45.00    (tax on the net amount)
pre-tax price of $345  → $300.00
gross price of $300    → $345.00
$300 including VAT     → $345.00   (an alias of gross)

Una frase porcentual explícita como sales tax 8% of $120 sigue funcionando al margen del ajuste.

Impuesto sobre la renta estimado (2026)

Una tabla offline integrada cubre diez países: US, GB, AU, CA, DE, FR, NL, IN, RU y JP. Cada tabla se aplica a un periodo fiscal de 2026 (por ejemplo US 2026, GB 2026/27, DE 2026, AU 2026-27, CA 2026, IN FY 2026-27 (AY 2027-28)), y el modelo es una estimación nacional gruesa: tramos progresivos para una persona física con la asignación básica (tramo cero), sin estados/provincias, créditos, cotizaciones ni circunstancias personales. Cada tabla documenta sus aproximaciones — Alemania representa las zonas progresivas 14–24% y 24–42% como escalones planos, Francia usa una sola parte sin la deducción profesional del 10% y US integra la deducción estándar como un tramo del 0%.

income tax on $75,000 in US           → $8,114.00
income after tax on $75,000 in US     → $66,886.00
tax rate on $75,000 in US             → 10.8186666667%
income tax on £50,270 in UK           → £7,540.00

La divisa de cada tabla es local: una entrada en otra divisa se convierte con Rates a la local, se calcula el impuesto y el resultado se devuelve en el código original; un par ausente es Rates unavailable. Un país desconocido es el error exacto no tax table for <country>; una renta negativa o no finita es un error; el cero sigue siendo cero. Son estimaciones de los calendarios publicados para 2026, no asesoramiento fiscal.

Inflación CPI (BLS CPI-U)

El modelo de inflación usa las medias anuales oficiales del BLS CPI-U All Items (1982-84 = 100), de forma continua para cada año completo desde 1913 hasta el último año completo, más una estimación de 2026 explícitamente provisional construida con observaciones mensuales oficiales (la media anual de 2026 nunca se inventa). «Hoy» significa la instantánea de datos, no el reloj de pared, así que las respuestas son estables para la versión actual de los datos.

what is $1,000 from 1990                    → $2,537.53   (past → snapshot)
what was $1,000 worth in 1990               → $394.08     (snapshot → past)
what is $1,000 in 1990 worth in 2020        → $1,980.19   (exact ratio)
$1,000 in 1990 dollars                      → $2,537.53
what will $1,000 be worth in 2035 at 3%     → $766.42     (purchasing power)

La fórmula histórica es amount × CPI(target)/CPI(source). Un año fuera de la tabla es no CPI data for <year>; un objetivo futuro sin tasa explícita es un error estricto; una previsión explícita exige que el objetivo sea posterior al año de la instantánea y que el dominio siga siendo real (1 + R > 0).

Comportamiento offline y privacidad

Las respuestas de impuestos, renta e inflación se calculan totalmente offline con datos incluidos en la app: no se hace ninguna petición de red.
La conversión de divisas usa la misma tabla de tasas que cualquier línea de dinero; un par ausente sigue siendo Rates unavailable en lugar de un número adivinado.
La configuración del impuesto sobre las ventas es global de la app y nunca entra en .nlx.
Ninguna respuesta aquí es asesoramiento financiero ni fiscal; las estimaciones indican qué no modelan.

Relacionado

Dinero y tasas — marcadores, códigos ISO, dinero con nombre y la gramática estricta compartida.
Referencia de divisas — los 166 códigos admitidos y los alias con nombre.
Ajustes y apariencia — los campos Tax de la página General.
Privacidad y red — qué se queda offline.