Unidades y cantidades
Expresiones de unidades, conversiones, aritmética de cantidades, patrones de frase estrictos, densidades de cocina y unidades personalizadas.
Las unidades convierten Numlex en una calculadora consciente de las dimensiones: 5 m son
metros y 5m son cinco millones; 1 km + 500 m es 1.5 km, y 10 km in 45 min es un
ritmo. Aquí todo es estricto: cada patrón de frase o se apropia por completo de la línea o la
línea no entra en él.
Esta página documenta la sintaxis de cantidades, las expresiones de unidades y sus exclusiones, la sensibilidad a mayúsculas, los prefijos del SI, la tabla de aritmética de cantidades, todos los patrones de frase estrictos, la tabla de densidades de cocina y cómo las unidades personalizadas amplían el catálogo.
El espacio importa
Una cantidad es <number> <unit>; el espacio es obligatorio:
5 m— cinco metros.5m— cinco millones (un escalar; consulta sufijos compactos).2 Gb— dos gigabits;2 Gbyte— dos gigabytes.
Una letra pegada no es una unidad.
Expresiones de unidades
Las unidades se combinan con *, · y /, y toman potencias con ^, ² o ³ (la base de
una potencia es una letra, por ejemplo m², m³):
km/h kg/m³ N·m m/s²Restricciones:
- La composición es solo lineal: las potencias no pueden crear dimensiones nuevas
arbitrarias; las formas compuestas se limitan a
^2,^3y a fracciones o productos de átomos del catálogo. - Las temperaturas, divisas y unidades de combustible son especiales: participan solo
por sí solas y nunca entran en expresiones compuestas (
C°/hes un error). - Conversión
to|in|as <unit>: a la derecha va la unidad destino, a la izquierda la cantidad, y las firmas de dimensión deben coincidir —10 km in m= 10.000 m, mientras que10 km in kges un error. - Las temperaturas se convierten con fórmulas afines, no con un factor de escala:
100 C° to F°= 212 F°. - Las unidades de combustible son la familia
L/100km/L/kmy sus formas inversas (tipo km/l).
Sensibilidad a mayúsculas
Los alias de entrada conservan las mayúsculas:
MB(megabytes) yMb(megabits) son unidades distintas.mbno es ninguna de las dos: tras el plegado de mayúsculas es ambiguo, así que es una una unidad desconocida.- La etiqueta de una unidad también se acepta como entrada:
10 meters=10 m.
Prefijos del SI
Los glifos de prefijo permitidos son p n µ m c d k K M G T P, de 10⁻¹² (pico) a 10¹⁵
(peta). Cada átomo del catálogo declara los que acepta (la app los lista en la columna
SI prefixes, y el catálogo de unidades reproduce esa columna).
Ten en cuenta que µ es la mu griega (U+00B5 o U+03BC), no una u latina.
Formas generadas — es decir, no listadas por separado:
- formas plurales de los átomos (
meters=meter), - formas con prefijo (
km,mm,kWh…), construidas con la regla prefijo de la lista del átomo + átomo.
Las combinaciones que el catálogo no declara no son prefijos: la letra simplemente se tacha
como palabra desconocida y el número vuelve sin unidad — 3 Pm → 3, 100 um → 100.
Aritmética de cantidades
Las líneas de cantidades usan un lenguaje estricto: cantidades, números normales, valores
con nombre, los operadores + - * / ^ × ÷ of ( ) y el sufijo to|in|as <unit>. Una línea o
pertenece por completo a este lenguaje — un acierto de forma, que hace visibles los
errores — o el lenguaje no la reclama en absoluto (pasa a dinero, fechas o prosa).
| Operación | Regla | Ejemplo |
|---|---|---|
+ − | misma dimensión; el lado «simple» acepta la unidad del otro | 300 + 20 km = 320 km; 1 km + 500 m = 1.5 km |
× / | composición de dimensiones; se rechazan divisas y temperaturas | 90 km / 3 day = 30 km/day |
^ | potencia (con las restricciones de formas compuestas) | 10 m × 2 m = 20 m² |
| Presentación | el resultado se muestra en la unidad más gruesa de los operandos (mayor coeficiente base); en caso de empate, la izquierda | 1 km + 500 m → km |
Las cantidades con nombre y los tokens funcionan con naturalidad: declara
distance = 10 km y luego pregunta distance in m. Las temperaturas, divisas y el
combustible siguen siendo independientes: nunca participan en expresiones compuestas.
Patrones de frase estrictos
| Patrón | Ejemplo | Significado |
|---|---|---|
<qtyA> in <qtyB> | 10 km in 45 min | velocidad / ritmo / tasa: A ÷ B → 0.2222 km/min |
45 min in 10 km | ritmo → 4.5 min/km | |
1 Gbit in 5 s | velocidad de transferencia → 0.2 Gbit/s | |
<qty> at <money> per <unit> | 2.5 kg at €3 per kg | precio: qty/unit × precio → €7.50 |
per <unit> (dentro del álgebra) | 90 km per 3 day | 30 km/day (operador de etapa mixta) |
| PPI (en ambos sentidos) | 10 in in px at 96 ppi | 960 px; 960 px at 96 ppi to in = 10 in (1 in = 0.0254 m exactos) |
| Densidades de cocina | 200 g of flour to ml | masa → volumen mediante la tabla de densidades de cocina (≈) |
1 cup of honey to g | volumen → masa (≈) | |
1 L of oil as kg | los destinos de tipo opuesto funcionan con in / as / to |
Cada patrón de frase se apropia de la línea que coincide: un error es visible y nunca se convierte en un «respaldo con tachado de palabras».
Densidades de cocina
Densidades de empaquetado aproximadas que reproducen las tablas estándar de tazas de
repostería estadounidenses. Una futura recalibración será un cambio visible. La entrada va en
minúsculas y ignora espacios y guiones (brown sugar = brown-sugar = brownsugar).
| Entrada | Etiqueta | kg/m³ | Nota |
|---|---|---|---|
| water | water | 1000 | 1 cup ≈ 237 g |
| flour | all-purpose flour | 528.3 | 1 cup ≈ 125 g (spooned, leveled) |
| sugar | granulated sugar | 845.4 | 1 cup ≈ 200 g |
| brownsugar | brown sugar (packed) | 930.3 | 1 cup ≈ 220 g |
| icingsugar | powdered sugar | 507.2 | 1 cup ≈ 120 g |
| salt | table salt | 1153.9 | 1 cup ≈ 273 g |
| butter | butter | 959.4 | 1 cup ≈ 227 g |
| honey | honey | 1437.1 | 1 cup ≈ 340 g |
| milk | whole milk | 1031.3 | 1 cup ≈ 244 g |
| oil | vegetable oil | 921.4 | 1 cup ≈ 218 g |
| rice | white rice (dry) | 782.0 | 1 cup ≈ 185 g uncooked |
| cornstarch | cornstarch | 541.0 | 1 cup ≈ 128 g |
| oats | rolled oats (dry) | 338.2 | 1 cup ≈ 80 g |
| cocoa | cocoa powder (sifted) | 359.3 | 1 cup ≈ 85 g |
| chocolate | chocolate chips | 718.5 | 1 cup ≈ 170 g |
| peanutbutter | peanut butter | 1090.5 | 1 cup ≈ 258 g |
| creamcheese | cream cheese | 976.4 | 1 cup ≈ 231 g |
| yogurt | plain yogurt | 1035.6 | 1 cup ≈ 245 g |
| applesauce | applesauce | 1031.3 | 1 cup ≈ 244 g |
| cornmeal | cornmeal | 613.1 | 1 cup ≈ 145 g |
| yeast | dry yeast | 450 | 1 cup ≈ 107 g (very light) |
Unidades personalizadas
Las unidades personalizadas se definen en Settings → Units y amplían el catálogo más allá de las 237 entradas integradas:
- Nombre: 1–6 palabras ASCII, ≤ 40 caracteres, la primera empieza por letra; debe ser único (una colisión con el catálogo u otra unidad personalizada se rechaza).
- Definición: o bien
<number> <existing unit expression>(por ejemplo2.54 cm), o bien el literalnew unit, que declara un átomo nuevo independiente. - Las dependencias se resuelven en el orden de declaración y fuera de él; un ciclo es un error. El límite global es de 100 unidades personalizadas.
- Las unidades personalizadas son globales de la app (ajustes de la aplicación) y no
se guardan en una hoja
.nlx. - El plural del nombre se acepta automáticamente, como en los átomos del catálogo.
La gramática completa y el sistema de constantes están en Unidades y constantes personalizadas.
Ejemplos
10 km to m → 10 000 m
300 + 20 km → 320 km
90 km / 3 day → 30 km/day
10 km in 45 min → 0.2222 km/min
45 min in 10 km → 4.5 min/km
1 Gbit in 5 s → 0.2 Gbit/s
2.5 kg at €3 per kg → €7.50
90 km per 3 day → 30 km/day
10 in in px at 96 ppi → 960 px
200 g of flour to ml → 378.6 ml (≈)
1 cup of honey to g → 340 g (≈)Relacionado
- Catálogo de unidades — las 237 unidades no monetarias con alias, prefijos y dimensiones.
- Unidades y constantes personalizadas — el lado de ajustes de las unidades.
- Fechas y horas — duraciones, literales de tiempo compuestos y la
notación
Timespan. - Datos en vivo y geografía — distancias calculadas sobre la superficie terrestre.