Integrierte Funktionen

Numlex enthält genau 27 integrierte Funktionen — alle skalar, alle streng. Es gibt kein integriertes e oder pi, Aufrufe sind schreibunabhängig, und ein falsch geschriebener Aufruf oder eine falsche Argumentzahl ist ein sichtbarer Fehler statt einer Null.

Diese Seite listet die Aufrufregeln, das Verhalten der Argumenttrennzeichen je nach regionalem Zahlenformat (round(1.25, 0) gegenüber round(1,25; 0)) und eine vollständige Tabelle der 27 Funktionen mit Definitionsbereichen und Beispielen.

Aufrufsyntax

Schreibe name(arg1, arg2, …). Funktionsnamen sind schreibunabhängig (SQRT(9) = sqrt(9)), und ein Leerzeichen vor ( ist erlaubt.

Aufrufe sind streng. Ein unbekannter Name, die falsche Argumentzahl, ein fehlendes oder überzähliges Komma, eine nicht geschlossene Klammer oder ein Wert außerhalb des Definitionsbereichs ist ein Fehler — nie eine Vermutung. Eine aufrufförmige Zeile folgt den strengen Regeln aus Blattsprache: Ein unbekannter Funktionsname ist ein Fehler, keine Klammergruppe.

In Aufrufposition hat eine integrierte Funktion Vorrang vor einer Variablen gleichen Namens — sum = 5 verhindert sum(1, 2) nicht. Überall sonst ist sum ein gewöhnlicher Bezeichner.

Funktionen sind skalar (sie nehmen und liefern keine Einheiten), und verschachtelte Aufrufe sind erlaubt: sqrt(abs(-16)) → 4.

Keine integrierten Konstanten

Es gibt keine integrierten Konstanten e oder pi. ln(e) wertet nicht aus, wenn e nicht zuvor deklariert wurde (e = 2.71828…). Dasselbe gilt für pi: Deklariere sie als benannten Wert oder Einstellungs-Konstante, wenn du sie brauchst.

Argumenttrennzeichen und Kommas

Das Trennzeichen folgt dem regionalen Zahlenformat:

• Punktformate (North America, System mit Punkt): Das Argumenttrennzeichen ist , — round(1.25, 0).
• Kommaformate (Western Europe, Eastern Europe, System mit Komma): Das Dezimaltrennzeichen ist ein Komma, das Argumenttrennzeichen ; — round(1,25; 0) = 1.

Kommas in einem Aufruf werden nach ihrer Form gelesen:

Eingabe	Interpretation
sum(1,234)	eine Zahl (1234) — ein Gruppierungskomma braucht genau drei Ziffern danach und einen Ganzzahlteil davor
sum(1, 234)	zwei Argumente
sum(1,2,3)	drei Argumente
1,234,567	eine Zahl (außerhalb von Aufrufen)

Die 27 Funktionen

Funktion	Args	Bedeutung	Definitionsbereich	Beispiel
sqrt	1	Quadratwurzel	x ≥ 0	sqrt(16) → 4
abs	1	Betrag	beliebig	abs(-3) → 3
round	1–2	Runden (von null weg); das 2. Argument ist eine ganzzahlige Stellenzahl −15…15	ganzzahlige Stellen	round(2.5) → 3, round(2.345, 2) → 2.35
min	≥1	Minimum	—	min(3, 1, 2) → 1
max	≥1	Maximum	—	max(1, 2) → 2
sum	≥1	Summe	—	sum(1, 2, 3) → 6
average	≥1	Mittelwert	—	average(1, 2, 3) → 2
pow	2	Potenz (gleiche Regeln wie ^)	endliches Ergebnis	pow(2, 10) → 1024
ln	1	natürlicher Logarithmus	x > 0	ln(1) → 0
log	1–2	Logarithmus: 1 Argument — Basis 10; 2 Argumente — Basis b	x > 0; b > 0, b ≠ 1	log(100) → 2, log(8, 2) → 3
log10	1	Logarithmus zur Basis 10	x > 0	log10(1000) → 3
sin	1	Sinus	Bogenmaß	sin(0) → 0
cos	1	Kosinus	Bogenmaß	cos(0) → 1
tan	1	Tangens	Bogenmaß	tan(0) → 0
asin	1	Arkussinus	|x| ≤ 1, Bogenmaß	asin(1) → π/2
acos	1	Arkuskosinus	|x| ≤ 1, Bogenmaß	acos(0) → π/2
atan	1	Arkustangens	beliebig, Bogenmaß	atan(1) → π/4
radians	1	Grad → Bogenmaß	—	radians(180) → π
degrees	1	Bogenmaß → Grad	—	degrees(atan(1)) → 45
int	1	Ganzzahl (Dezimalbasis)	exakte Ganzzahl	int(45) → 45
bin	1	Ganzzahl in Binärbasis	exakte Ganzzahl	bin(5) → 0b101
oct	1	Ganzzahl in Oktalbasis	exakte Ganzzahl	oct(8) → 0o10
hex	1	Ganzzahl in Hexadezimalbasis	exakte Ganzzahl	hex(255) → 0xFF
count	≥1	Anzahl der Argumente	—	count(1, 2, 3) → 3
median	≥1	Median	—	median(1, 2, 3, 4) → 2.5
stdev	≥2	Stichproben-Standardabweichung (n−1)	endliches Ergebnis	stdev(2,4,4,4,5,5,7,9) → ≈2.13809
rand	2	gleichverteilte Ganzzahl in low...high, inklusive (Systementropie)	exakte Ganzzahlen, low ≤ high	rand(1, 6)

Statistik, Tags und Zwischensummen

Die letzten vier Funktionen – count, median, stdev und rand – gehören zu Tags, Zwischensummen und Statistik: getaggte Zeilen, ----Abschnitte, Zwischensummen, Gesamtsummen, Tag-Aggregate, natürliche Statistikphrasen und die konfigurierbare Footer-Statistik. Ihr Verhalten (Zulässigkeit, Tag-Abfragen nur nach oben, der dynamische rand-Wert und das Footer-Menü) ist unter Tags, Zwischensummen & Statistik beschrieben; diese Seite behandelt nur die Aufrufsyntax.

rand(low, high) ist eine gleichverteilte inklusive Ganzzahl aus Systementropie. Sie bleibt stabil, bis du das Blatt änderst oder ⌘R (Recalculate Dynamic Values) drückst; sie ist nie tokenisierbar und nie Teil der Previous-Answer-Kette; der PDF-Export friert den aktuellen Wert ein.

Ganzzahlfunktionen mit Basen

int, bin, oct und hex liefern eine exakte Ganzzahl mit der gewünschten Basisdarstellung, wenn der Wert eine exakte Ganzzahl ist (hex(255) → 0xFF); andernfalls liefern sie einen strengen Ganzzahlwert.

Die Regeln für exakte Ganzzahlen — wie Ausdrücke hineingelangen, ihre Rangfolge und ihr Überlaufverhalten — stehen unter Operatoren & Logik und Zahlen & Ganzzahlbasen.

Verwandt

• Tags, Zwischensummen & Statistik — der vollständige Funktionsumfang für Tags und Statistik hinter count, median, stdev und rand.
• Variablen & Funktionen — der praxisnahe Leitfaden zu Namen und Aufrufen.
• Prozente — strenge Phrasenmuster.
• Zahlen & Ganzzahlbasen — Basisliterale und Anzeigeregeln.